Vom Wesen der Zahlen, optische Illusionen, Quantenphysik und Strukturalismus

So viele glauben noch das Zahlen real seien, doch diese St√ľcke sichtbarer Zeit sind f√ľr mich in ihrem Wesen unklar. Was hei√üt „Eins“, dieses Eine mit dem alles beginnt und das sich nirgendwo real findet, sondern immer nur am anderen ein Begrenztes ist? Wir beginnen mit Eins unsere Erfahrungen, sind Zahlen daher wirklich das Uhrwerk der Welt, kleine Zahnr√§der, die alles bewegen? K√∂nnen wir mit dem Besteck ihrer Mathematik die Welt in mundgerechte St√ľcke zerschneiden, so dass auch ein endliches Gehirn etwas greifbares aus der Unendlichkeit heraus holt? Die Welt mit Zahlen auszuh√∂hlen, mit Zahlen zu verzahnen, zu mathematisieren, so als w√§re alles nur der Mechanismus von Zahlenzahnr√§dern und das Verm√§chtnis der Zeit ein Ozean der Zahlen.

Aber hinter den Zahlen vermuten wir mehr und erwarten ein größeres Fundament. Lars Von Triers Zählen zeigt nicht die Endlichkeit des Ersten, sondern die Frage nach dem endlich unendlich. In seinem Film Europa entdeckt er die Mystik der Zahlen:

 

Checkershadow

By Edward H. Adelson (Own work) CC-BY-3.0 Wikimedia Commons

Optische Illusionen

Wie funktoniert also die Welt auf ihren quantifizierten Zahlenbahnen? Sind ¬†Zahlen real oder sind sie nur Relationen? Die Welt habe doch auch eindeutige Eigenschaften, die eigentlich ohne Probleme bezeichnet werden k√∂nnen. Quantifizierende Zahlen ben√∂tigen deren atomare Qualit√§t, die sie bezeichnen k√∂nnen. Doch schon bei dem Erlebnis der Farben zeigt sich, wie unser Gehirn diese nur relativ wiedergebt. Wir wissen bisheute nicht, ob wir elementar in die Welt hinab steigen sollen. So war Heisenberg mit seiner Weltformel ebenso √ľberzeugt, dass die Welt nicht aus Atomen, kleinsten Teilchen, bestehen w√ľrde (Eine interessante Dokumentation findet sich hier:¬†http://www.youtube.com/watch?v=w3YBCaInJYc)

Ein, wie Hegel es sagt, Beiherspielendes: Bei dem Bild links kann ich selbst niemals glauben, dass das Quadrat A und B angeblich die gleich Farbe haben. Es ist doch eine vollkommen verschiedene Qualität. A ist dunkel und B ist hell. Doch A und B sind identisch.

Ein anderes Beispiel findet sich bei Focus Online, bei welchem die Farbe Orange entweder tiefbraun erscheint oder eben als klares Orange.

Aus diesen Sinnestäuschungen leiten wir gewöhnlich die Thesen des Strukturalismus, wonach alles eben nur von den Beziehungen untereinander abhängig wäre und somit die Zahlen als Relationen Wirklichkeit wären, ohne jemals auf einen letzten Inhalt zu referieren. Aber worauf beziehen sich dann die Beziehungen? Was ist Relation ohne ein letztes Substrat?

Optische Illusion nach der sich die Welt kr√ľmmt

Auch im folgenden Video zeigt sich dann gar, wie R√§ume sich kr√ľmmen, wenn die richtige optische Illusion hinzutritt. Unser Gehirn strukturiert die Sinnesdaten, die eintreffen und beugt sie gem√§√ü ihres Mediums. Die Frage ist daher, ob wir mit Sicherheit auf die ausl√∂senden Sinnesdaten zur√ľckreferenzieren k√∂nnen.

Hegel wusste noch, dass das Medium hingegen als einziger Anhaltspunkt genommen werden muss. Es mache keinen Sinn hinter die Ph√§nomene zur√ľck zu referenzieren. Etwas kryptisch schreibt er:

„Oder wenn die Pr√ľfung des Erkennens, das wir als ein Medium uns vorstellen, uns das Gesetz sener Strahlenbrechung kennen lehrt, so n√ľtzt es eben so nichts, sie im Resultate abzuziehen; denn nicht das Brechen des Strahls, sondern der Strahl selbst, wodurch die Wahrheit uns ber√ľhrt, ist das Erkennen und dieses abgezogen, w√§re uns nur die reine Richtung, oder der leere Ort bezeichnet.“ (Hegel, Ph√§nomenologie des Geistes:56)

Was Hegel hier meint, ist dass das Medium eben doch die Strahlen enth√§lt, in der Art, dass der Inhalt nicht trennbar von der Form ist. Die Form abzuziehen w√ľrde uns nicht dem Absoluten n√§her bringen. Wenn wir also, um bei unserem Zahlenbeispiel zu bleiben, versuchen die Relationen zwischen Zahlen aufzudecken, so wissen wir immer noch nicht, was Zahlen unabh√§ngig von diesen Relationen sind.

Existiert der Mond auch, wenn keiner hinsieht (Einleitungen zur Quantenphysik

 

Damit kommen wir zu einer Grundfrage, die sich auch in der Quantenphysik stellt und die wir gerne in unserer nat√ľrlichen Einstellung als Unsinn abtun, ohne aber unsere Position ohne Weiteres beweisen zu k√∂nnen. Es handelt sich um die Frage, ob die Wirklichkeit, die wir kennen, ein Resultat unserer Auseinandersetzung damit ist.

Double-slit experiment results Tanamura 2

Zum Inhalt: in diesem Video wird nochmals das Doppelspaltexperiment erklärt, wonach sich die Lichtteilchen unter Beobachtung anders verhalten als unter unbeobachteten Umständen. Die reine Beobachtung wirkt auf den Ausgang eines Experiments.

Nun dass die Realität sich um uns herum nicht unabhängig vom Subjekt verhält, ist schon seit der kopernikanischen Wende Kants ein heißes Eisen. Professor Zeilinger meint jedoch es sei Vorsicht geboten, dieses so zu interpretieren, dass etwas nur existiert, weil wir es beobachten.

Anstelle des Begriffes Materie, will Zeilinger lieber den Begriff der Information einf√ľgen. Diese Diskussion reicht jedoch bereits bis in 17. Jahrhundert zur√ľck, als Leibniz erkannte, dass der reine Substanzbegriff von Descartes nicht ausreichte. Eine simple Ausdehnung von Materie, so wie Descartes es dachte, w√ľrde nicht reichen, stattdessen kam es f√ľr Leibniz auf die Hinzuf√ľgung eines materiellen Prinzips an, das √ľberhaupt erst Materie verst√§ndlich machen w√ľrde. Leibniz war der √úberzeugung, dass hier Metaphysik beginnen m√ľsse. Zeilinger hingegen ist eher Descartesianisch gepr√§gt und will die Materie aus ihrer Ausdehnung heraus erkl√§ren. Bei Materie k√§me es demnach auf die Anordnung der Atome an, die die Information ausmachen.

Doch Zeilinger wiederholt unbeholfen die Probleme des Strukturalismus. Mit seiner √úberlegung w√§ren wir n√§mlich wieder im Denken der Relationen und h√§tten keinen Referenzpunkt. So w√ľrde zum Beispiel jede Materie austauschbar sein, durch andere Atome ersetzbar, solange der Gegenstand Form h√§lt. Dies schlussfolgert Zeilinger richtig, aber was ist dann die Qualit√§t der Form? Was ist dann die Tatsache, dass Form ist?

Wie bereits gesagt: Diese Formsprache erinnert an den französischen Strukturalismus, wobei der Grund der Relationen, nämlich die Relata nicht mehr geklärt werden können.

Zeilinger tr√§umt derweil von verschr√§nkten Quantenw√ľrfel, die im Jahr 2100 unter seinem Weihnachtsbaum liegen sollen. Diese W√ľrfel geben beide immer den gleichen Zahlenstand. Wie kann man diese M√∂glichkeit der Quantenverschr√§nkungen allerdings verstehen? Vielleicht so, dass zwei Quanten unabh√§ngig von ihrer Entfernung immer ein Ganzes bilden? Nach Schr√∂dinger w√ľrde dies bedeuten, dass es ein einheitliches Bewusstsein g√§be, dass den gesamten Kosmos durchziehe.

Absurd? Nun aber Schr√∂dinger hat doch Recht oder? Es ist ist „ein“ Kosmos. Die Einheitsvorstellung ist philosophisch niemals ganz abwegig, aber als Philosophen wissen wir, dass das Eine nicht aus den Experimenten am Vielen gewonnen wird, sondern eine Aufgabe des Denkens ist. Vielen Philosophen, die √ľber das Wesen von unseren allt√§glichen Erkenntnissen dann „denken“, erscheint es so, dass der M√∂glichkeit von Erkenntnissen doch eine immerw√§hrende Einheit vorausgesetzt sein muss, was immer diese doch auch sei. Diese Erkenntnis hei√üt „transzendental“ (nicht transzendent)

Nach Zeilinger aber gebe es nun verschiedene Modelle:

1. Die klassische Wirklichkeit. In anderen Worten alles sei einfach nur da, was immer das auch heißt.

2. Es gäbe viele Parallelwelten bedingt durch die Anerkennung quantenmechanischer Möglichkeiten.

3. Alles wären nur unsere Ideen.

Sehr systematisch geht Zeilinger hier nicht vor, denn er bezeichnet dies als den Raum von Idealismus bis zu einem extremen Materialismus. Ich aber f√ľge hinzu, dass wir weniger an Realit√§tsmodellen interessiert sein sollten, als an der Ph√§nomenologie (nicht im Sinne Husserls). Das hei√üt dem Reflektieren auf das, was sich uns zeigt, indem wir die Bedingungen der M√∂glichkeit von Erscheinungen heben k√∂nnen. Diese Denkprojekte sind uns allerdings fast verloren gegangen oder niemals in den Schulen angekommen.

Aber der Herr Professor hat eine andere Einsicht, die ich schon bei Feynman deutlich machte und die uns eher als Wesen kennzeichnet: Es w√§re zumindest eine offene Frage, die wir nicht genau beantworten k√∂nnen. Ich m√∂chte gar hinzuf√ľgen, wobei wir nicht genau wissen, wie wir die Frage stellen m√ľssen.

Vielen Dank, bitte liken oder Facebookgruppe oder etc. pp.

Norman Schultz

Pittsburgh

 

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